Виноградов Иван (1891–1983) родился в с. Милолюб Псковской области в семье сельского священника. После окончания Петербургского университета был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. В 1918‒20 гг. доцент и профессор Пермского университета, в 1920‒34 гг. профессор Ленинградского политехнического института и Ленинградского университета. С 1932 г. директор Математического института им. В. Стеклова АН СССР. Работы посвящены аналитической теории чисел, им решены проблемы, которые считались недоступными математике начала 20 в. Создал один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел ‒ метод тригонометрических сумм. Почти все проблемы аналитической теории чисел довольно просто формулируются на языке конечных сумм слагаемых вида cos F (x1,..., xn) + i sin F (x1,... xn) где F ‒ действительная целочисленная функция. Таким образом, центр тяжести многих проблем переносится на задачу изучения таких сумм и, в частности, на задачу получения возможно более точной оценки модуля таких сумм. В., используя глубокие арифметические свойства рассматриваемых сумм, получил исключительно сильные оценки модуля широкого класса таких сумм. Этот метод позволил В. получить фундаментальные, близкие к предельно возможным, результаты в ряде вопросов теории чисел в таких классических задачах, как Варинга проблема, проблема Гильберта ‒ Камке, проблема оценок сумм Вейля. Другим следствием метода было решение ряда аддитивных проблем с простыми числами и, в частности, решение проблемы Гольдбаха. Ставшие классическими методы В. развиваются и применяются многими учеными в разных областях математики.
Комментариев нет:
Отправить комментарий